第6周：第三次上机课（完整版）

15 分钟课堂版：py3 高频错误与 py4 提醒 →

本页讲评 py3 作业全部 9 题，并提示 py4 作业的 5 题。统计取自 2026-10-14 的 OJ 快照：1553 次提交，其中 847 次 AC、706 次未通过。每次重试分别计数，次数不等于人数。

错误片段根据实际提交匿名改写，只保留需要讲解的部分；所列反例用于解释代码行为，不代表 OJ 的隐藏测试。完整 py3 参考解析已公开；py4 完整答案于 10 月 27 日 13:00 开放（北京时间）。

一、py3 作业讲评

01 · 奇偶数判断

提交结果分布共 119 次提交

AC · 通过10184.9%

WA · 答案错误65.0%

CE · 编译错误1210.1%

先让条件有明确含义，再确认两条分支都输出。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
取余、赋值与比较、if/else 和缩进	第2章第14–17页；第3章第5–8页	先让条件有明确含义，再确认两条分支都输出。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：用整除判断奇偶

if n // 2 != 0:
    print("odd")

定位与修改： // 得到商，% 得到余数。4 // 2 是 2，错误代码会把偶数 4 判成奇数；判断能否被 2 整除要观察余数是否为 0。

错误写法 2：把比较写成赋值

if n % 2 = 0:
    print("even")

定位与修改： 条件里比较是否相等使用 ==；保存一个值使用 =。if、else 末尾要有冒号，下面的语句需要缩进。

错误写法 3：一个分支没有真正输出

else:
    ("odd")

定位与修改： 单独写字符串表达式不会在 OJ 脚本里输出。这个分支也需要 print(...)。用 1、2 分别走两个分支检查。

课堂推演与自测

n	n % 2	应输出
1	1	odd
2	0	even
4	0	even

已通过提交中的方法对照

通过提交中有完整 if/else 和条件表达式两种写法。课堂先用 if/else，确保每个分支都能执行到输出；条件表达式只是缩短写法，不改变判断条件。

局部写法对照：

# 条件表达式，n 已经读入并转成整数
label = "odd" if n % 2 != 0 else "even"

先用双分支理解含义，再把“选择一个结果”的简单情形压缩成一行。

完整参考答案

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02 · 简单计算器

提交结果分布共 250 次提交

AC · 通过9638.4%

WA · 答案错误9136.4%

RE · 运行错误3915.6%

CE · 编译错误249.6%

这是未通过提交最多的一题：154 次未通过，其中 WA 91、RE 39、CE 24。先解决读入类型和异常分支，再讨论除法。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
混合类型输入、逻辑 or、嵌套分支、整数除法	第2章第15–17、35、46–47页；第3章第9–10页	先解决读入类型和异常分支，再讨论除法。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：分割后又调用 input 进行转换

a, b, op = input().split()
a = int(input())
b = int(input())

定位与修改： 一行已经读完，a、b 是这行拆出的字符串。应写 a = int(a)、b = int(b)；再次 input() 会读取不存在的下一行。input(a) 也是再次读入，并且先把 a 当提示输出。

错误写法 2：字符串零与整数零比较

a, b, op = input().split()
if b == 0:
    print("Divided by zero!")

定位与修改： 此时 b 是字符串，"0" == 0 为假。先转换数字，再判断；若随后对零作除法，便会产生除零异常。

错误写法 3：把 or 当成多个相等关系的缩写

if op == "+" or "-" or "*" or "/":
    pass

定位与修改： 该条件包含非空字符串，总会成立。写 op in ["+", "-", "*", "/"]，或为每个 or 分别写比较。用 1 2 ? 检查非法运算符是否真的被识别。

错误写法 4：除法返回小数，或把所有零都当作除零

if b == 0:
    print("Divided by zero!")
# 除法分支中又直接 print(a / b)

定位与修改： 3 0 + 是合法加法，应输出 3；除零判断只适用于除法。7 2 / 需要整数商 3，直接 / 会得到 3.5。负数时还需区分向零截断与 // 的向下取整。

错误写法 5：错误提示里的英文标点、单词不一致

print("Invalid operator！")

定位与修改： 这里是中文全角感叹号；题目要求 Invalid operator!。同样要区分 Divided、Divide 和 Division，不要凭记忆改写固定文本。

课堂推演与自测

自测输入	应输出	检查什么
7 2 /	3	商要输出整数
-7 2 /	-3	按本页参考解法向零截断
3 0 +	3	非除法允许第二个数为 0
3 0 /	Divided by zero!	在计算前处理除零
3 0 ?	Invalid operator!	非法运算符优先识别

-7 // 2 是 -4，int(-7 / 2) 是 -3。参考解法用绝对值整除再恢复符号，避免先转浮点数；这是题意和运算规则的边界讲解，不能据此断言 OJ 隐藏测试包含负数。

已通过提交中的方法对照

通过提交中可见显式 if/elif 分支、先排除非法运算符再计算、以及 eval 计算表达式。课堂使用显式分支，便于定位错误；已 AC 的 // 写法仍需提醒负数舍入方向，不能仅凭 AC 推断测试覆盖。

除法的局部对照（b 已确认非零）：

quotient = abs(a) // abs(b)
if (a < 0) != (b < 0):
    quotient = -quotient

这里先求非负的商，再按异号恢复负号。它不需要先通过浮点数计算。

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03 · 计算邮资

提交结果分布共 182 次提交

AC · 通过10054.9%

WA · 答案错误4926.9%

RE · 运行错误105.5%

CE · 编译错误2312.6%

82 次未通过。先分清基本费、超重费、加急费，再把费用相加，避免一段嵌套代码同时处理所有情况。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
超重边界、向上取整、独立条件与累加	第2章第14–15页；第3章第6、10页	先分清基本费、超重费、加急费，再把费用相加，避免一段嵌套代码同时处理所有情况。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：整除后无条件加一

blocks = (weight - 1000) // 500 + 1

定位与修改： 1500 克只超出 500 克，恰好一档；这段算成两档。仅有余数时才加一，或用 math.ceil(extra / 500)。

错误写法 2：用 elif 让超重与加急互斥

if weight > 1000:
    fee += extra_fee
elif urgent == "y":
    fee += 5

定位与修改： 1200 克加急时两个条件都应收费。第二个判断应使用独立的 if，不能让“已经超重”阻止加急检查。

错误写法 3：算出了超重费却没有加到总额

fee = 8
if weight > 1000:
    extra_fee = blocks * 4
print(fee)

定位与修改： 定义了 extra_fee 不会自动改变 fee。需要显式累加；同样不能在超重分支中丢掉原来的 8 元基本费。

错误写法 4：括号位置错误

blocks = extra + 499 // 500

定位与修改： 整除优先于加法，499 // 500 为 0，因此结果等于 extra。整数公式需要 (extra + 499) // 500，先看清谁整体参与除法。

课堂推演与自测

重量	超出部分	档数	不加急	加急
1000	0	0	8	13
1001	1	1	12	17
1500	500	1	12	17
1501	501	2	16	21

可以先用 math.ceil() 理解“不足一档也按一档”，再对照整数公式。三种算法的展开说明见作业 3 提示。

已通过提交中的方法对照

通过提交中可见 math.ceil()、整数公式、整除加余数判断三种实现。三者收费规则一致；选择自己能解释清楚的写法，别把公式里的 500、499 与其他变量混用。

相同超重档数的两种局部写法：

# extra 是大于 0 的整数克数
blocks = math.ceil(extra / 500)  # 需先 import math
blocks = (extra + 499) // 500

两行是两种备选方案，实际代码选一种。用 extra=500 和 501 检查边界。

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04 · 奥运奖牌计数

提交结果分布共 130 次提交

AC · 通过9875.4%

WA · 答案错误86.2%

RE · 运行错误1511.5%

CE · 编译错误96.9%

32 次未通过。读入一次、循环 n 次不是同一回事；每天的数据与累计总数也不是同一个变量。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
循环读入、累加变量、缩进与变量命名	第2章第35、46–48页；第3章第14–16页	读入一次、循环 n 次不是同一回事；每天的数据与累计总数也不是同一个变量。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：输入写在循环外，反复累加第一天

daily = input().split()
for day in range(n):
    gold += int(daily[0])

定位与修改： 应在循环内部读当前这一天的数据。用两天金牌数 1、4 检查：正确总数是 5，不是把第一天的 1 加两次得到 2。

错误写法 2：把 += 写成 =+

gold =+ g

定位与修改： 这是把正的 g 赋给 gold，每次覆盖；累加应是 gold += g。可以把它展开成 gold = gold + g 理解。

错误写法 3：每日变量覆盖累计变量

bronze = 0
for day in range(n):
    gold_today, bronze, bronze_today = map(int, input().split())
    bronze += bronze_today

定位与修改： 示例归纳了原提交中同一个 b 同时代表累计铜牌与当天银牌的问题。输入时就覆盖了累计结果，应让当天值和总数使用不同变量名。

错误写法 4：最终输出了当天数据，或漏掉总奖牌数

print(g, s, b, g + s + b)

定位与修改： g、s、b 若是循环中当天的数据，最后只代表最后一天。输出的是三种累计总数及它们的总和，共四项。

课堂推演与自测

读入天数	当天金、银、铜	累计金、银、铜	总数
第 1 天	1 2 3	1 2 3	6
第 2 天	4 5 6	5 7 9	21

两天输入后的唯一一行输出是 5 7 9 21。初始化在循环外，读入与累加在循环内，最终输出再退回循环外。

已通过提交中的方法对照

通过提交中主要是分别维护金、银、铜三个累计值，也有用列表按位置保存各项的写法。课堂采用有含义的变量名，更容易发现 silver/sliver 等拼写错误。

方法一：逐日累加。方法二：分别存入列表后求和。

# 逐日累加时，本轮更新
gold_total += gold_today

# 若已把每天金牌存入列表，则在全部读完后
gold_total = sum(gold_each_day)

列表方案属于后续组合数据类型内容；当前用累计变量即可，不必为了求和保存所有天的数据。

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05 · 最长单词2

提交结果分布共 157 次提交

AC · 通过9459.9%

WA · 答案错误3119.7%

RE · 运行错误148.9%

CE · 编译错误1811.5%

63 次未通过。应先清理句末句点，再比较完整单词长度，最后输出记录的最长单词。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
切片、去句点、按长度比较、并列时保留先出现者	第2章第27、29、34–35页；第3章第15–16、22页	应先清理句末句点，再比较完整单词长度，最后输出记录的最长单词。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：选完最长词才去句点

words = sentence.split()
# 先按含句点的长度比较，最后才删除句点

定位与修改： cat dog. 中两个单词都是 3 个字母，应选 cat；若先比较，会认为 dog. 有 4 个字符，事后删句点也无法修复选错的单词。

错误写法 2：相等时也更新答案

if len(word) >= len(longest):
    longest = word

定位与修改： 题目要求并列最长时保留第一个。仅在严格更长时更新，即使用 >。用 cat dog. 检查并列情况。

错误写法 3：对单词列表切片，误删最后整个单词

words = input().split()
words = words[:-1]

定位与修改： 对字符串 [:-1] 去掉最后一个字符；对列表 [:-1] 去掉最后一个元素。I study. 会把 study 整个丢掉。先在原句上处理末尾句点，再分词。

错误写法 4：记录了最长词，却输出循环变量

longest = words[0]
# 循环中更新 longest
print(word)

定位与修改： 循环结束后 word 是最后遍历的单词，不一定是最长单词。最终应输出保存最优结果的变量。

课堂推演与自测

输入	应输出	检查点
cat dog.	cat	去句点后同长，保留第一个
I study.	study	不能丢掉最后整个单词
elephant a.	elephant	最长词不在末尾
Hello.	Hello	只有一个单词也有答案

若使用 endswith()，注意拼写中有 s；实际错误提交中多次出现 endwith()。

已通过提交中的方法对照

通过提交中既有逐个扫描并保存最长词，也有 max(words, key=len)。后者的 key 表示比较长度，而非字典序；两种方法都要先处理句点。

局部对照：指定比较依据。

# words 已分词并处理末尾句点
longest = max(words, key=len)

省略 key 时比较的是字典序。max(["zoo", "elephant"]) 是 zoo；指定 key=len 才按长度选择 elephant。

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06 · 计算直角三角形面积

提交结果分布共 231 次提交

AC · 通过9239.8%

WA · 答案错误6126.4%

RE · 运行错误104.3%

CE · 编译错误198.2%

PE · 格式错误4921.2%

139 次未通过，其中 PE 49 次。讲评要同时检查控制流程、边的角色和输出字符串，不能只修算式。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
终止条件、break、三角形判定、排序和固定格式输出	第2章第16–18、36–40页；第3章第9–10、17、19页；第4章第17页	讲评要同时检查控制流程、边的角色和输出字符串，不能只修算式。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：输出结束提示，却没有结束循环

if a == b == c == 0:
    print("program finished")

定位与修改： 后面还会继续判三角形，下一轮还会继续读取。应在这里 break，终止判断放在其他几何判断之前。

错误写法 2：固定把两个输入数相乘求面积

if longest_side == b:
    area = b * c / 2

定位与修改： 如果 b 是斜边，直角边应为 a、c。可以先排序成 x <= y <= z，再用 x、y；3 5 4 的面积应为 6.0。

错误写法 3：漏掉逗号后的空格

print("not triangle,please input again")

定位与修改： 题面要求 not triangle, please input again，逗号后有一个空格。非直角提示和面积后的提示也有同样要求。

错误写法 4：只输出面积，漏掉后缀

print(f"{area:.1f}")

定位与修改： 面积后还需要 , please input again；最后全零时单独输出 program finished。不能只盯住数值是否为 6.0。

课堂推演与自测

按“全零结束 → 能否成三角形 → 是否直角 → 面积”排序。排序后三角形条件是 x + y > z，等号不成立；平方比较用 ** 2 或自乘，不能用 ^ 2。

1 2 3
3 5 4
0 0 0

对应输出：

not triangle, please input again
6.0, please input again
program finished

已通过提交中的方法对照

通过提交中有先排序再判断的写法，也有分别讨论三条边为斜边的写法。排序可以减少重复分支；如果分别讨论，面积必须与当前斜边分支对应。

减少分支的局部写法：

x, y, z = sorted([a, b, c])

排序后 x、y 是较短两边，z 是最长边。仍需先判断是否构成三角形，再判断勾股关系。

AC 也要用反例检查： 实际有已通过提交在“b 是最长边”的分支仍写 b*c/2。对 3 5 4 会算成 10.0，而正确面积是 6.0；讲义采用修正后的分析，不把 AC 等同于完整的正确性证明。

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07 · 正常血压

提交结果分布共 137 次提交

AC · 通过9065.7%

WA · 答案错误3021.9%

RE · 运行错误107.3%

CE · 编译错误75.1%

47 次未通过。这个题要保存两个不同的信息：这一段有多长，以及历史上最长的一段有多长。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
包含端点的范围判断、当前连续长度与历史最长长度	第2章第16–17页；第3章第14–17、22页	这个题要保存两个不同的信息：这一段有多长，以及历史上最长的一段有多长。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：把正常次数之和当作最长连续时间

if normal:
    hours += 1
else:
    hours += 0

定位与修改： “正常、正常、异常、正常”总共正常 3 次，但最长连续时间只有 2。遇异常必须打断当前这一段。

错误写法 2：只保留最后一段

if normal:
    current += 1
else:
    current = 0
# 循环结束只 print(current)

定位与修改： 最后一段不一定最长。用“正常、正常、异常、正常”测试，末段为 1，历史最长为 2；需要单独维护 best。

错误写法 3：else 与错误的 if 对齐

if normal:
    current += 1
    if current > best:
        best = current
    else:
        current = 0

定位与修改： 这里的 else 表示“没有超过历史最长”，不是“血压异常”。短的新段即使正常也会被清零。重置分支应与判断正常的 if 对齐。

错误写法 4：把端点排除，或把读取放在循环外

normal = 90 < systolic < 140 and 60 <= diastolic <= 90

定位与修改： 题意包含端点，收缩压两侧也应是 <=。每小时都需重新读取两个数，不能对第一小时反复判断。

课堂推演与自测

本小时	当前连续 current	历史最长 best
正常	1	1
正常	2	2
异常	0	2
正常	1	2

异常只清零 current，best 保留。更新 best 时比较“已有记录”和“这一段”，不能无条件用 current 覆盖 best。样例边界 140 90 属于正常。

已通过提交中的方法对照

通过提交中可见 if current > best 更新，或 best = max(best, current)。两者等价；后者短一些，前者更直观地展示何时更新历史记录。

保存历史最长的两种局部写法：

if current > best:
    best = current

# 等价写法
best = max(best, current)

不能写成 best = current，否则短的新段会覆盖旧的长记录。

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08 · 找出全部子串位置

提交结果分布共 183 次提交

AC · 通过9350.8%

WA · 答案错误2915.8%

RE · 运行错误52.7%

CE · 编译错误2010.9%

PE · 格式错误2915.8%

TLE · 超时31.6%

MLE · 超内存42.2%

90 次未通过，包括 3 次超时、4 次超内存。先检查读入、循环位置是否前进，再检查分隔与换行；判题状态本身不能证明隐藏数据上的具体根因。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
find 返回值、非重叠扫描、循环推进、每组重置和换行	第2章第27、31、34–35页；第3章第17–19页	先检查读入、循环位置是否前进，再检查分隔与换行；判题状态本身不能证明隐藏数据上的具体根因。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：本该同一行，却分两行读取

s1 = input()
s2 = input()

定位与修改： 本题每组两个字符串在同一行，应一次读取并 split。3 条 TLE、4 条 MLE 提交都出现了这种布局错误；若错读到空目标串，长度为 0，还可能导致扫描位置不前进。这是可构造的风险，不是已知隐藏测试。

错误写法 2：找到后只向后移一位

start = position + 1

定位与修改： 目标串长度可能大于 1。aaaa 查找 aa 应得到 0 2，向后移一位会多出重叠位置 1；下一起点应是 position + len(s2)。

错误写法 3：用旧起点而不是匹配位置推进

start = start + len(s2)

定位与修改： xxabxxab 中第一次匹配在 2；如果起点只从 0 加到 2，就会再次找到同一次匹配。应从这次实际找到的位置向后跳。

错误写法 4：结果间无分隔，或组与组之间没有换行

print("".join(map(str, positions)))

定位与修改： 位置 0、2 应显示 0 2，不是 02。可用空格连接；若逐项 print(..., end=" ")，必须在本组结束时补一次换行。没找到时只输出一行 no，避免另加空行。

错误写法 5：在 for 循环中改变量，以为能跳过下次迭代

for i in range(len(s1)):
    if s1[i:i + len(s2)] == s2:
        i += len(s2)

定位与修改： 下轮 i 仍由 range 提供，修改 i 不会改变后续取值。需要手动控制步长时改用 while；匹配时跳整个子串，不匹配时只移动一位。

课堂推演与自测

s1	s2	应输出
aaaa	aa	0 2
xxabxxab	ab	2 6
abc	z	no
ab	ab	0

find() 返回 0 表示在开头找到，返回 -1 才表示找不到。每组的起点与结果要重新初始化。这个“不重叠”规则会直接用在本周 py4 的删除子串题。

已通过提交中的方法对照

通过提交中主要有 find(s2, start) 查找和切片逐位置扫描两种方法。前者由 find 找下一处，后者自己控制匹配与不匹配时的步长；两者都须维护原串下标。

找到匹配时的局部对照：

# find 返回实际匹配位置 position
start = position + len(target)

# 若自己逐位置扫描，并且在 i 处匹配
i += len(target)

逐位置扫描在“不匹配”时只能移动一位。两种方法都要保证每轮能够前进或退出。

完整参考答案

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09 · 打印数字三角形

提交结果分布共 164 次提交

AC · 通过8350.6%

WA · 答案错误127.3%

RE · 运行错误10.6%

CE · 编译错误106.1%

PE · 格式错误5835.4%

81 次未通过，其中 58 次 PE。数字序列对了，还必须保证行首空格、数字间隔和换行对。

知识点与 PPT

知识点	PPT 位置	要讲清什么
行号、range 终点、嵌套循环、行首空格与 sep/end	第2章第27、36–40页；第3章第16、18、26–27页	数字序列对了，还必须保证行首空格、数字间隔和换行对。

提交中出现的错误与定位

错误写法 1：只打印数字，没有行首空格

print(numbers)

定位与修改： 每行由“左侧空格＋数字串”组成，不能把所有行贴左输出。第 i 行（从 1 开始）左侧空格数是 n-i。

错误写法 2：把空字符串当空格

prefix = "" * (n - i)

定位与修改： 空字符串重复多少次仍为空。空格是 " "，空字符串是 ""。

错误写法 3：数字之间加了空格，或 print 又补了一个空格

numbers = " ".join(digits)
print(prefix, numbers)

定位与修改： 数字之间题目要求没有空格，应使用空串连接；print(prefix, numbers) 默认 sep 也会再加空格，可改成拼接后一次输出或明确 sep=""。

错误写法 4：一基行号和零基行号公式混用

for i in range(1, n + 1):
    numbers = range(1, 2 * i + 2)

定位与修改： 行号从 1 开始时，第 i 行最后一个数字是 2i-1，range 的终点应为 2i。若从 0 开始，公式需要整体对应调整，不要混用。

课堂推演与自测

以 n=4、第 i 行从 1 开始：

i	左侧空格数 n-i	最后一个数字 2*i-1	用 · 表示空格的示意
1	3	1	···1
2	2	3	··123
3	1	5	·12345
4	0	7	1234567

实际输出使用普通空格，不输出 ·。repr(line) 可在本地检查空格，但提交时不要打印 repr：引号也会成为输出内容。

已通过提交中的方法对照

通过提交中有先拼接数字串再补左空格、内层循环用 end="" 逐个输出的写法。课堂优先把空格数与数字范围分开计算。

同一行内连续输出的局部写法：

print(prefix, end="")
# 内层循环每次输出一个数字时使用 end=""
# 本行全部输出结束后用 print() 换行

先拼好整行再输出也可以。行首空格数和数字范围必须相同，不能因为输出方式不同而改变形状。

完整参考答案

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本题答案暂未公开

北京时间 2026/10/16 13:00:00 解锁

正在检查解锁状态…

正在载入加密答案…

二、py4 本周提示

这部分沿用作业 4 的详细提示，课堂先讲函数、循环与字符串操作，再逐题对照。完整答案保留原加密方式。

01 · 数列求和

解题提示

本题知识点： 第 2 章《基本数据类型》： 用 / 计算倒数，用 f 字符串控制小数位数；第 3 章《程序控制结构与异常处理》： range() 的起点、终点与步长，循环累加；第 4 章《函数》： 定义函数、传入参数、用 return 返回结果。

1. 先列出需要哪些分母：n=8 时是 2、4、6、8，n=9 时是 1、3、5、7、9。每项都是“1 除以当前分母”，相邻分母相差 2。
2. 把求和过程写入函数。函数接收 n，在内部初始化累计值，逐项相加，最后把总和返回给调用处。
3. 主程序负责读入整数、调用函数和输出；只在最后输出时保留 6 位小数。

分母关键点：先确定循环会取到哪些数。 range(start, stop, step) 包含起点、不包含终点，第三个参数表示每次增加多少。例如：

list(range(2, 9, 2))  # [2, 4, 6, 8]
list(range(1, 10, 2)) # [1, 3, 5, 7, 9]

这里 list() 只是为了观察 range() 生成的数，正式求和时直接用 for 遍历即可。以下两种分母遍历方式任选一种。

方法一：按奇偶性确定起点，正向遍历

偶数从 2 开始，奇数从 1 开始；因为需要包含 n，终点写成 n + 1。

if n % 2 == 0:
    start = 2
else:
    start = 1

# range(start, n + 1, 2) 给出本题需要的全部分母

例如 n=8，依次取到 2、4、6、8；下一项 10 已超过终点，循环结束。

方法二：从 n 开始，每次减 2

与 n 同奇偶的数减去 2 后仍保持奇偶性，因此也可以从后往前取分母：

list(range(8, 0, -2))  # [8, 6, 4, 2]
list(range(9, 0, -2))  # [9, 7, 5, 3, 1]

终点 0 不会被取到，既能保留最后的 1 或 2，也能避免除以零。这种方式不用另写奇偶分支。

累加关键点：每轮保留之前的结果，再加上当前一项。 假设当前分母是 denominator：

total += 1 / denominator

这相当于 total = total + 1 / denominator。以 n=6、正向遍历为例：

当前分母	本轮增加	累计值
尚未开始	—	0
2	1 / 2	0.5
4	1 / 4	0.75
6	1 / 6	约 0.9166667

total 应在循环开始前初始化一次。如果每轮都重新赋值为 0，之前加过的数就丢失了。

函数关键点：return 把结果交回调用处。 可以按下面的框架组织，补全中间的求和过程：

def seriesSum(n):
    total = 0.0
    # 在这里遍历分母，把每项累加到 total
    return total

return total 与循环语句处于同一级缩进，应在所有项加完后执行。若缩进到循环内部，第一次累加后函数就结束了。函数中只 print(total) 而不 return，调用者拿到的会是 None。

输出格式可单独练习：f'{0.5:.6f}' 得到字符串 0.500000。这与 round(0.5, 6) 得到数值 0.5 不同；本题要求显示足够的小数位。

易错点

• 漏掉最后一项： range(start, n, 2) 不包含 n；正向遍历时应检查终点设置。
• 把除法写成整除： 1 // denominator 会舍去小数部分；这里需要 /。
• 累加量反复清零： 初始化在循环外；每轮使用累加，不能直接用当前一项覆盖总和。
• 提前返回或只打印不返回： 检查 return 的缩进，以及主程序接收到的是否为数值。
• 过早舍入： 不要每算一项就保留 6 位小数，累计误差可能改变最后结果；统一在输出时格式化。

可用 n=1 → 1.000000、n=2 → 0.500000、n=6 → 0.916667 自测，再检查题面两组样例。

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02 · 删除子串

解题提示

本题知识点： 第 2 章《基本数据类型》： split() 拆分输入、in 判断子串、replace() 替换字符串；第 3 章《程序控制结构与异常处理》： 先判断是否存在，再按模式分支；第 4 章《函数》： 接收多个参数并返回字符串。

1. 三项数据在同一行：前两项保留为字符串，第三项转成整数。不要对长串、短串进行数值转换。
2. 先判断短串是否在原长串中。没有出现时返回题目指定的 Fail to delete；出现时再判断删除模式。
3. 模式 0 只处理最左边的一次匹配，模式 1 处理全部不重叠匹配。把处理后的字符串作为函数返回值，由主程序统一输出。

输入关键点：只转换模式。

long_str, short_str, mode = input().split()
mode = int(mode)

函数可以接收这三个值，例如定义成 strFindDel(long_str, short_str, mode)。函数返回的无论是处理结果还是失败提示，都是字符串。

删除关键点：用空字符串替换子串。 s.replace(old, new, count) 的含义是：在 s 中把 old 换成 new，最多替换 count 次；省略第三个参数时替换全部不重叠匹配。

用一个小例子观察各参数的作用：

text = "ab12ab"
text.replace("ab", "X", 1)  # "X12ab"：只替换最左边一次
text.replace("ab", "", 1)   # "12ab"：用空串替换，即删除一次
text.replace("ab", "")      # "12"：删除全部不重叠匹配

这些表达式返回新字符串，不会改变原变量 text。要保存结果，就赋值给变量；要把结果交给调用者，就使用 return。

输入模式	题目含义	对应的替换次数
0	至多删除一次	第三个参数为 1
1	删除全部	省略第三个参数

因此，模式的值不是替换次数。如果直接把 mode 作为第三个参数，模式 0 会变成“一次也不替换”，模式 1 又会变成“只替换一次”。

不重叠关键点：按原串从左到右扫描，匹配过的字符不再重复使用。 这与作业 3 的“找出全部子串位置”采用同样的跳过规则。

样例 aaababbaaa 可以按扫描结果分成：

[aa] + ababb + [aa] + a

删除方括号内的两段，剩下 ababb + a，即 ababba。不能把前三个 a 中相互重叠的两个 aa 都删除。

还要区分“删除原串中的全部匹配”和“删到再也找不到为止”：

原串：a + [aba] + ba
删除原有匹配后：aba

对于 aababa 删除 aba，结果仍是 aba。留下的这个 aba 是删除后拼接形成的，不应重新从头继续删除。直接用一次 replace() 符合题意；反复 while short_str in result 会把结果错误地删空。

失败与空结果不同： abc 中删除 abc 是成功删除，结果为空串，应输出一个空行；abc 中查找 z 才属于失败。因此是否失败应在删除前根据原串判断，不能用结果是否为空来判断。

易错点

• 模式与次数混淆： 模式 0 对应删除一次，模式 1 对应删除全部，需先分支再调用替换方法。
• 没有接住新字符串： 单独调用 s.replace(...) 后继续输出 s，会仍然输出原串。
• 反复删除新形成的子串： 本题只对原串从左向右做不重叠匹配；用 aababa aba 1 检查，结果应为 aba。
• 把空串当作失败： abc abc 0 应输出空行，不能输出 Fail to delete。
• 失败文字不一致： 大小写、单词间空格都需保持 Fail to delete；不要增加引号或中文说明。

可补测 aaaa aa 0 → aa、aaaa aa 1 → 空串、aaa aa 1 → a，对照一次删除、全部删除和不重叠规则。

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03 · 机器猜数

解题提示

本题知识点： 第 2 章《基本数据类型》： 整除与向上取整；第 3 章《程序控制结构与异常处理》： while 循环、条件分支、计数和 break。本题使用“每次排除一半候选数”的二分思路。

1. 维护两个变量 left、right，表示当前仍可能包含目标的范围，初始为 1 和 100；另设计数器，初始为 0。
2. 只要范围内仍有至少两个候选数，就取中点猜一次，并把次数加一。中点必须按题意向上取整。
3. 比较中点与目标：相等就停止；猜大了保留左侧，猜小了保留右侧。两种情况下都要排除本轮已经猜过的中点。
4. 如果范围只剩一个数，可以直接确定目标，不再猜一次，也不再增加计数。

中点关键点：普通的整除会向下取整。 本题的端点都是整数，可以用“先加 1，再整除 2”得到向上取整的平均值：

middle = (left + right + 1) // 2

当前范围	平均值	本题应猜	(left + right) // 2 会得到
[1, 100]	50.5	51	50
[1, 4]	2.5	3	2
[1, 5]	3	3	3

端点和为奇数时，加 1 能补足半个整数；端点和为偶数时，加 1 后再整除仍得到原来的整数平均值。也可用 math.ceil((left + right) / 2)；不要用 round() 代替向上取整。

区间更新关键点：已经猜过的中点不再保留。

比较结果	下一步	原因
middle == n	本轮计数后结束	已猜中
middle > n	right = middle - 1	目标严格小于中点
middle < n	left = middle + 1	目标严格大于中点

不能只写 left = middle 或 right = middle：这会把已经排除的数继续留在范围里，有时还会让范围无法缩小。

计数关键点：猜中和“只剩一个候选数”是两种结束方式。 用样例 n=5 逐轮检查：

第几次猜测	猜测前的范围	向上取整的中点	与 5 比较	下一范围
1	[1, 100]	51	猜大了	[1, 50]
2	[1, 50]	26	猜大了	[1, 25]
3	[1, 25]	13	猜大了	[1, 12]
4	[1, 12]	7	猜大了	[1, 6]
5	[1, 6]	4	猜小了	[5, 6]
6	[5, 6]	6	猜大了	[5, 5]

最后虽然没有把中点猜成 5，但范围已是 [5,5]，可以直接确定目标，所以答案是 6 次。若写成 while left <= right，就容易在最后多猜一次；本题应只在 left < right 时继续猜。

另一方面，n=51 第一次就猜中，答案是 1，不能因为相等就先退出、漏记本轮。安排语句时可按“计算中点 → 次数加一 → 比较并更新”的顺序。

易错点

• 使用向下取整的中点： 第一次必须猜 51；猜 50 就已经偏离题目规则。
• 把单元素区间也算一次： [5,5] 无需猜测，计数不会再增加。
• 猜中这一轮没有计数： 次数加一应在退出前完成；用 n=51 检查。
• 更新方向颠倒： 猜大了缩小右端点，猜小了增大左端点，且都排除中点。
• 把“随机选择”理解为随机生成： 目标数由输入提供，不需要 random；程序模拟的是给定规则。

除样例外，可检查 n=26 → 2、n=1 → 6、n=100 → 6，覆盖提前猜中及范围两端。

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04 · 自动判题

解题提示

本题知识点： 第 2 章《基本数据类型》： split() 拆分字符串、float() 转换数字、round() 保留小数位；第 3 章《程序控制结构与异常处理》： 根据运算符选择分支、根据比较结果输出指定字符串。

1. 先把一行沿等号分成“待计算的表达式”和“给定结果”。给定结果只需转成数值；左侧还要拆出两个操作数和运算符。
2. 题目保证左侧两个数非负，可以在左侧依次检查 +、-、*、/，找到运算符后按它拆分。
3. 将两个操作数转成浮点数，按运算符执行计算。再将计算值保留两位小数，与右侧的数值比较。
4. 比较成立时输出小写 true，不成立时输出小写 false。

拆分关键点：先拆等号，再处理左侧。 可先用固定字符串练习：

expression, expected_text = "1.57-5.33=-1.51".split("=")
# expression 是 "1.57-5.33"
# expected_text 是 "-1.51"

右侧结果可能带负号。如果直接对整行按 - 拆分，会把右侧负号也拆掉。先沿等号分开，就能把“左侧减法运算符”和“右侧负数符号”区分开。

对于左侧，可把“查找运算符”单独写成一小段：

for operator in "+-*/":
    if operator in expression:
        left_text, right_text = expression.split(operator)
        break

找到后，left_text、right_text 仍是字符串，需分别转成 float。这个拆分方法依赖题面“左侧两个数非负”的条件，不能直接套到任意复杂表达式上。

运算关键点：变量里的符号不会自动变成运算。 当 operator 的值为 "*" 时，Python 不会自动把它当作乘号执行；用 if/elif 选择真正的运算。例如加法分支可以写成：

if operator == "+":
    calculated = left_number + right_number

其余三个分支按对应运算补齐即可。此时两侧操作数已经是浮点数，+ 才表示数值相加，而不是字符串拼接。

精度关键点：先保留两位小数，再比较。

输入等式	左侧计算值	保留两位后的数值	右侧数值	应输出
2.1*4=8.40	8.4	8.4	8.4	true
1/3=0.33	约 0.333333…	0.33	0.33	true
1.57-5.33=-1.51	约 -3.76	-3.76	-1.51	false

第一行中的 8.4 和 8.40 表示同一个数。不能直接比较它们的字符串形式，也不能不做小数位处理就比较 1/3 与 0.33。

可以先独立观察这个局部过程：

rounded_value = round(1 / 3, 2)  # 0.33
expected_value = float("0.33")

参考解法在舍入后用 math.isclose(rounded_value, expected_value) 比较。这一函数返回布尔值，使用前需 import math；最后仍需把布尔判断映射成题目要求的小写单词。

round() 和固定两位小数的格式化有什么区别？

round(8.4, 2)  # 数值 8.4
f'{8.4:.2f}'   # 字符串 "8.40"

round() 返回可继续计算和比较的数值；f 字符串控制显示形式，返回字符串。本题最终只输出 true 或 false，所以不必把中间计算值输出成两位小数。

Python 的 round() 在恰好位于中间的情况采用向偶数舍入，例如 round(0.125, 2) 为 0.12；浮点数本身也可能存在表示误差。不要自行给所有结果加上 0.005，尤其负数时不能这样处理。

易错点

• 整行按减号拆分： 右侧可能是负数；先拆等号，再找左侧运算符。
• 忘记类型转换： "2.1" + "4" 得到字符串 "2.14"，不是数值加法。
• 没有先舍入： 直接比较原始计算值，会把 1/3=0.33 错判为不成立；math.isclose() 也不能替代保留两位小数这一步。
• 把比较变成“差小于一分钱”： 两个不同的两位小数结果不应因为人为放宽容差而被当成相等，例如 2.1*4=8.41 应为 false。
• 输出布尔值本身： print(True) 输出的是大写开头的 True；题目要求小写 true、false。

可再用 0.1+0.2=0.30、1-2=-1.00 检查浮点数加法和负结果，两者均应输出 true。

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05 · 凯撒密码

解题提示

本题知识点： 第 2 章《基本数据类型》： ord()、chr()、取余与字符串拼接；第 3 章《程序控制结构与异常处理》： 模式判断、字符分类和逐字符循环；第 4 章《函数》： 把重复的字符转换步骤封装为函数。

1. 按三行读取模式、密钥、消息。模式先与题面列出的字符串比较，无效时输出 Wrong Mode；有效时确定是向加密方向移动还是向解密方向移动。
2. 逐个处理消息中的字符：大写字母、小写字母、数字分别转换；空格、标点等其他字符原样保留。
3. 对需要转换的字符，先算它在所属字符组中的位置，再移动、取余、转换回字符。把这段共用过程写成函数。
4. 按原顺序拼接每个转换结果，最后只输出完整消息。

与作业 2 的联系：从“一个小写字母”扩展到“一整行、多种字符和解密”。 作业 2 的字母加密使用 26 个小写字母组成的环；本题需要区分三个独立的环：

字符类别	范围判断示例	起点字符	位置范围	环的长度
大写字母	'A' <= ch <= 'Z'	'A'	0～25	26
小写字母	'a' <= ch <= 'z'	'a'	0～25	26
数字字符	'0' <= ch <= '9'	'0'	0～9	10
其他字符	不属于上述三类	—	—	原样保留

例如 '0' 是字符，0 是整数；ord('0') 得到字符编码，不是整数 0。先减去所在组起点的编码，才能得到从 0 开始的位置。

转换关键点：减起点、移动、取余、加回起点。 以下片段只演示一个小写字符如何绕过末尾：

ch = 'z'
base = ord('a')
position = ord(ch) - base          # 25
new_position = (position + 3) % 26 # 2
new_char = chr(base + new_position) # 'c'

ord() 将字符转成编码；chr() 将编码转回字符。不能直接对 ord(ch) + key 取余后调用 chr()，因为余数是环内位置，还没有加回字符组起点。

解密关键点：沿同一个环向反方向移动。 加密用 +key，解密用 -key，因此可先根据模式把“移动量”设成正数或负数，后续转换过程共用。

以密钥 3 解密小写字母 b 为例：

b 的位置为 1
向前退 3 步：1 - 3 = -2
回到 26 个位置的环中：(-2) % 26 = 24
位置 24 对应 y

Python 对正整数 26 取余时，结果会落在 0～25，负的移动位置也能自动绕回。无需为越过 'a' 再写一套特殊分支。

操作	环内计算	转换结果
z 加密，密钥 3	(25 + 3) % 26 = 2	c
b 解密，密钥 3	(1 - 3) % 26 = 24	y
8 加密，密钥 15	(8 + 15) % 10 = 3	3
3 解密，密钥 15	(3 - 15) % 10 = 8	8

数字一行尤其值得检查：密钥 15 超过数字环长 10，但取余仍能处理；不能对数字也使用 % 26。

函数关键点：把变化的部分作为参数。 三种字符组使用同一种转换过程，区别只是起点和环长。可设计一个接收“字符、移动量、起点字符、环长”的函数：

def transform(ch, shift, base_char, cycle_length):
    # 求 ch 相对 base_char 的位置
    # 移动 shift 步，并对 cycle_length 取余
    # 转回字符后 return
    pass

这里的 pass 是待补全的占位语句。函数每次返回一个字符；主程序判断字符类别后传入对应的起点和长度。对其他字符则直接保留，不必送入转换函数。

输入与拼接关键点：保留消息中的空格。 消息行使用 input() 整行读取，不要 split()，也不要为了“清理输入”随意删掉首尾空格。循环中可以先用最直接的字符串累加方式理解：

result = ""
# 每得到一个 converted_char，就接到当前结果后面：
# result += converted_char

参考解法用列表收集字符，最后 ''.join(...) 拼接，作用相同。循环中逐字符 print() 会多出换行，不符合整行输出要求。

样例密钥为 23：大写 I 的位置是 8，(8+23)%26=5，得到 F；数字 1 变成 (1+23)%10=4。所以样例开头的 I 变为 F，编号 19123 变为 42456，空格和句点保留。

易错点

• 合法模式扩大或漏写： 题面列出 e、E、encrypt、Encrypt 和对应四种解密模式；ENCRYPT 不在列表中，应为 Wrong Mode，不能无条件转小写后接受。
• 三类字符混用一个环： 大写、小写分别保持大小写，数字按 10 循环，不能全部使用起点 'a' 或长度 26。
• 编码与位置混淆： 取余前减去起点编码，取余后加回起点编码，再调用 chr()。
• 解密仍向加密方向移动： 解密应减去密钥；可用上表的 b → y 检查。
• 空格、标点被删除或改变： 消息作为整行读取，其他字符原样接入结果。使用明确的英文字母和数字范围也可避免把中文、全角数字误当作待转换字符。

可测试加密模式、密钥 1、消息 Az9!，应得到 Ba0!；再用同一密钥解密 Ba0!，应回到 Az9!。两次检查能同时覆盖大小写、数字环绕和标点保留。

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