外观
2026-计算概论C-py作业7
题集链接
OpenJudge/计算概论C(py)/2026-计算概论C-py作业7共 4 题。题面、知识点、解题提示和易错点可直接查看。截止时间为北京时间 2026-11-16 00:00（即 11 月 15 日周日结束时）。
完整参考解析于截止后公开，教师可沿用作业 2 的密码提前查看。请在本作业题集提交；汇总练习题集中的提交不计作业成绩。
01：十进制到八进制
题目描述
把一个十进制正整数转化成八进制。
输入
一行，仅含一个十进制表示的整数a(0 < a < 65536)。
输出
一行，a的八进制表示。
样例输入
9样例输出
11解题提示
本题知识点： 递归、整除与取余。
把一个数拆成除以 8 的商与余数：商对应更高位，余数对应最后一位。递归先处理商，再处理当前余数；当数小于 8 时即可直接确定这一位。
易错点
高位先输出，不能把各次余数按求出的顺序直接拼接。输出不带 0o 前缀；用 7、8、9、64 检查位数变化。
本题答案暂未公开
北京时间 2026/11/16 00:00:00 解锁
8 天 13 小时 16 分 49 秒
正在载入加密答案…
02：房间转移（基础版）
题目描述
一个人从一个房间走到另一个房间需要走n米，这个人每步可以走1米或2米，他一共有多少种不同的走路方案？
输入
整数n，n∈[20,30]
输出
可行的走路方案数，结果对1e9取模
样例输入
20样例输出
10946提示
输入部分代码提示：
n = input()
n = int(n)
解题思路：
走到第n米，上一步要么走了2米，要么走了1米；走了n米问题可以转换上一步走了2米——(n-2)米走路方案数和上一步走了1米——(n-1)米走路方案数之和的问题。
解题提示
本题知识点： 递归关系、记忆化。
按最后一步分类：最后一步走 1 米或 2 米，两种情况互不重叠。先确定走 1 米、2 米的方案数，再将问题缩小到前面的距离；可保存已计算的子问题，避免重复计算。
易错点
题目要求对 1000000000 取模，Python 中 1e9 是浮点数，取模时宜使用整数。不要把走路方案数的初值与普通斐波那契数列混淆。
本题答案暂未公开
北京时间 2026/11/16 00:00:00 解锁
8 天 13 小时 16 分 49 秒
正在载入加密答案…
03：小猴吃桃
题目描述
一只小猴子在第一天摘下若干个桃子，它吃掉了一半，感觉吃得还不过瘾，于是又多吃了一个；
第二天早上，它又将剩下的桃子吃掉一半，并多吃了一个。
以后每天早上，小猴子都吃了前一天剩下桃子的一半零一个。
到了第n天早上想再吃时，小猴子难过地发现：只剩下一个桃子了。
请问，小猴子第一天总共摘了多少桃子？
输入
第1行：一个正整数m，表示接下来有m个数据点。
第2到m+1行：每行给出一个正整数n（1<=n<=100）。第一天：小猴摘下所有桃子；第n天，只剩一个桃子。
输出
m行：每行对应一个输入数据点，输出小猴子第一天摘桃子的总数。
样例输入
3
4
10
7样例输出
22
1534
190解题提示
本题知识点： 逆向推理、递归终止条件。
从第 n 天只剩 1 个向前推：前一天吃完后剩下 x 个，那么吃之前有 2 × (x + 1) 个。先定义函数参数表示剩余天数，再确定递归的终止条件。
易错点
第 n 天是还没吃时只剩 1 个，因此只需逆推 n−1 次。第一行是数据组数，不是天数；n=1 时答案为 1。
本题答案暂未公开
北京时间 2026/11/16 00:00:00 解锁
8 天 13 小时 16 分 49 秒
正在载入加密答案…
04：公约数和公倍数（递归）
题目描述
求给定两个数的最大公约数和最小公倍数。
本题要求编写函数，使用递归的方法来实现。
输入
共n+1行；第一行为正整数n；
下面紧跟n行，每行包括两个正整数，用空格隔开。
输出
共输出n行；
每行输出最大公约数和最小公倍数，中间用一个空格隔开。
样例输入
3
70 105
7 5
18 24样例输出
35 210
1 35
6 72解题提示
本题知识点： 递归函数、欧几里得算法。
利用两个数的最大公约数等于较小数与余数的最大公约数，将参数不断缩小。余数为 0 时停止，再利用最大公约数计算最小公倍数。
易错点
本题明确要求使用递归函数。最小公倍数应用整数除法计算，避免输出小数；注意多组数据，每行输出两个整数。
本题答案暂未公开
北京时间 2026/11/16 00:00:00 解锁
8 天 13 小时 16 分 49 秒
正在载入加密答案…